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メテオ・ストライクス!

いろんな分野で独り言を日々書きます。稼働終了したセガのクイズゲーム『Answer×Answer』を振り返る事もあります。

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素数、奇跡、数学者の探求は続く 

これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannanSoundararajan氏が3月11日に公開した論文で、
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」
ことが判明したという。

素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。
なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。

ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、最後の桁の数字が1で終わる素数の、次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、3か7である割合が30%、
9である割合が22%だった。最終桁が1以外の場合も同様に、続く2つの素数のペアは、同じ数字で終わることを避ける傾向が見出された。
このことは、「ハーディ・リトルウッド予想」が真ならば、全ての素数に当てはまるという。

なお、素数は、デジタルデータの暗号化に使われているが、今回の研究成果が暗号解読に与える影響はほとんどないという。

(転載ここまで)


自分は数学得意ではありませんが(苦手ともいう)、こういう理論を研究するのはさぞ楽しかろうなあ…と思います。ちょっと憧れますね。
連続する素数の末尾が同じ数字を避ける傾向があるというのは、「双子素数」と関係がありそうな気もしますが、自分の頭脳では無責任なことは書けませんw。
確か「双子素数」の末尾は、「7と9」「9と1」「1と3」だけで、「3と7」というのは存在しないと聞いたことはありますけど、それはやっぱ…奇数なのに素数には絡まない末尾「5」を間に挟んでいるからだろうなあとか、素人丸出しの予想をしてみたり。
現在ではそういう思考と証明を担当するのはスパコンなんでしょうけど、いつの世でも数学者というのはカッコいいと思いますね。

『ハーディ・リトルウッド予想』のリトルウッドさんは、ギャンブラーには座右の銘である「奇跡は一ヶ月に一度は起こる」を唱えた人でもありますね。
奇跡というのを「100万回に1回起こる例外的事象」と仮定し、事象が1秒ごとに起こり、人が積極的に活動する時間を1日8時間とすると、約35日に1回は奇跡に巡り会うことになる…という理論。
まあ言葉遊びみたいなものですがw、実際のところ真実に近い理論ではないかと思うんです。それを奇跡だと認識してないことも多々あるでしょうし。
先日、自分は1パチのクイーンズブレイド2で46555発出しまして、1台から出した玉数としては自分史上2位だったんですが、休日パチンカーの自分としては…リトルウッド理論でいう「100万回に1回の例外的事象」というのを実感してましたね。毎日パチンコしてる方なら…たぶん一ヶ月に一回はこのレベルの奇跡に出会っているんじゃないでしょうか。
まあ問題は、この記憶がずっと残ってしまって引き際の判断を誤ることなんですがw。奇跡は恐いんです。
次は、ロト6かロト7でこの奇跡が降臨してくれると嬉しいんですが…。

素数を数えると落ち着く人、奇跡は起きます起こしてみせますの人…いろいろおられますが、数にはまだまだフロンティアがあるようです。
教育アニメの傑作『フカシギの数え方』(日本科学未来館)ではありませんが、数の探求に人生を賭けている人は尊いのです。25万年かかってもね。
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2016/06/16 Thu. 04:59 | trackback: 0 | comment: 0edit

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